002对比例方程的理解

搞懂了哥氏定理之后，理解比例方程就非常简单了。

按我自己的理解，比例方程就是求飞机相对于地球的速度，也就是$V_e$的微分方程，只不过是在不同坐标系下的表现。
文中说的“力学编排”、“机械编排”等，都指的是比例方程。

1. 地球坐标系上看（惯性坐标系力学编排）
   这个比较简单，直接写出结果： $$\dot{V}_e^i=f^i+g^i-\omega_{ie}^i\times V_e^i-\omega_{ie}^i\times(\omega_{ie}^i\times R^i)$$
2. 平台坐标系上看（地理导航坐标系力学编排）
   这部分的推导略微复杂，涉及到两个动系，推导的时候一定要看清楚，具体参考《惯性导航》-秦永元，7.4，224-225页 $$\frac{dV_{eT}}{dt}|_T=f-(2\omega_{ie}+\omega_{eT})\times V_{eT}+G-\omega_{ie}\times(\omega_{ie}\times R)$$ 其中，$V_{eT}$为在地球上看到的飞机速度，$R$是地心到平台坐标系T的支点的向量。
   因为$G=g+a_c$，而$a_c=\omega_{ie}\times(\omega_{ie}\times R)$
   所以 $$\frac{dV_{eT}}{dt}|_T=f-(2\omega_{ie}+\omega_{eT})\times V_{eT}+g$$

参考文献：

1. https://blog.csdn.net/Pro2015/article/details/82347816?utm_source=blogxgwz0
2. 论文：基于伪距、伪距率组合导航技术研究-李靖松，2.4节
3. 书：惯性导航-秦永元，7.4节